(1)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,,求.
(2)在等比數(shù)列中,若求首項(xiàng)和公比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)在與之間插入個(gè)數(shù)連同與按原順序組成一個(gè)公差為()的等差數(shù)列.
①設(shè),求數(shù)列的前和;
②在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)(其中成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項(xiàng);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)=1,且成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,若=,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給定數(shù)列.對(duì),該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列為,,,,寫出,,的值;
(Ⅱ)設(shè)是公比大于的等比數(shù)列,且.證明:是等比數(shù)列.
(Ⅲ)設(shè)是公差大于的等差數(shù)列,且,證明:是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
記數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,且成公比不等于1的等比數(shù)列。
(1)求c的值;
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意的,滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是,前項(xiàng)和為,求證:對(duì)于任意的正整數(shù)n,總有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知a2 = 2,a5 = 16,求:
(1)a1與公比q的值;(2)數(shù)列前6項(xiàng)的和S6 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列中,,且對(duì)任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列;
(2)若對(duì)任意的都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
在數(shù)和之間插入個(gè)實(shí)數(shù),使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這個(gè)數(shù)的乘積記為,令,N.
(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)求.
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