11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則滿足方程f（a）=1的所有a的取值構(gòu)成的集合為{2，0}．

分析 利用分段函數(shù)列出方程，求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，方程f（a）=1，
可得log2a=1，解得a=2，$（\frac{1}{2}）^{a}=1$，解得a=0，
方程f（a）=1的所有a的取值構(gòu)成的集合為：{2，0}
故答案為：{2，0}．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，方程的解的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\{x^2}-2x+2\end{array}\right.\begin{array}{l}（x≤1）\\（x＞1）\end{array}$，若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知，某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為12（cm3）；表面積為30+6$\sqrt{2}$（cm2）．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，
（1）若b=1，且f（x）＞0解集為R，求a的取值范圍．
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）上各有一解，求2a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．式子a2•$\sqrt{a}$（其中a＞0）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為${a}^{\frac{5}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）
（1）若a=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）和（1，+∞）上各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（2）設(shè)a＞0，若f（x）＞-2cx+a對任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點(diǎn)，如果有，請確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+bx+b+a．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），且不等式f（x）＜c的解集為（t，t+2），求實(shí)數(shù)c值；
（2）若任意b∈R，總存在x1∈r，使得f（x1）＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)b=1時(shí)，解不等式f（x）＜a（x2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C：x2+y2=2，點(diǎn)P（2，0），M（0，2），設(shè)Q為圓C上一個(gè)動點(diǎn)．
（1）求△QPM面積的最大值，并求出最大值時(shí)對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）在（1）的結(jié)論下，過點(diǎn)Q作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線QA、QB的傾斜角互補(bǔ)，問直線AB與直線PM是否垂直？請說明理由．

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1．下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=-xB．y=3|x|C．y=x0（x≠0）D．y=x2

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