(理) 已知點(diǎn)集L={(x,y)|y=
m
n
}
,其中
m
=(x-2b,2)
,
n
=(1,b+1)
,點(diǎn)Pn(an,bn)∈L,P1=L∩{(x,y)|x=1},且an+1-an=1,則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為
 
分析:y=
m
n
,
m
=(x-2b,2)
,
n
=(1,b+1)
,得:y=x+2,由此入手結(jié)合題意能夠?qū)С鯽n=n(n∈N*),bn=n+2(n∈N*).
解答:解:由 y=
m
n
,
m
=(x-2b 2), 
n
=(1 1+b)
,
得:y=x+2
即L:y=x+2
∵P1為L(zhǎng)的軌跡與x=1的交點(diǎn),
∴P1(1,3)則a1=1,b1=3
∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且公差為1,
∴an=n(n∈N*),
代入y=x+2,得:bn=n+2(n∈N*
故答案為:bn=n+2
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列性質(zhì)的綜合運(yùn)用,具有一定的難度,解題時(shí)要注意挖掘隱含條件,屬于中檔題.
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