一個圓的圓心在直線x-y-1=0上，與直線4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦長為6，求圓的方程．
【答案】分析：由題意設(shè)圓心為（a，a-1），半徑為r，利用圓與直線4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦長為6，列出方程組，求出a，r，得到圓的方程．
解答：解：由圓心在直線x-y-1=0上，可設(shè)圓心為（a，a-1），半徑為r，由題意可得，
經(jīng)計(jì)算得a=2，r=5．
所以所求圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=25
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，正確應(yīng)用直線與圓相切，相交的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
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