（本小題12分）設(shè)函數(shù)，

（1）求的周期和對(duì)稱中心；

（2）求在上值域.

 

【答案】

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）先求，再求g（x）的解析式，然后根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，求周期和對(duì)稱中心；

（2）由x，求出，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出所求值域.

試題解析：（1）=cosx－sinx，

=（cosx+sinx）(cosx－sinx)+（cosx+sinx）2= 

所以g（x）的周期T=，

由 得        

所以的對(duì)稱中心為

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013121500091807014753/SYS201312150013096453434190_DA.files/image012.png">，所以，

所以

考點(diǎn)：1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.二倍角公式；3.正弦函數(shù)的性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實(shí)數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求的取值范圍.

（B類）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

       已知定理：若“為常數(shù)，滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱�！痹O(shè)函數(shù)，定義域?yàn)锳。

   （1）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

   （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)值的取值范圍；

   （3）對(duì)于給定的，設(shè)計(jì)構(gòu)造過程：，若，構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；若，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 已知函的部分圖象如圖所示：

(1)求的值；

(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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