Question

2．A={x|x²+mx-2=0，x∈R}，B={x|x²-x-n=0，x∈R}，若A∪B={-2，0，1}，則m、n的值m=1，n=0（隱含條件，韋達(dá)定理排除）

Answer 1

分析 根據(jù)集合關(guān)系先判斷0∉A，即0∈B，先求出n的值，然后求出m的值．

解答 解：∵A∪B={-2，0，1}，
∴當(dāng)x=0時(shí)，x²+mx-2=-2≠0，
即0∉A，即0∈B，則0-0-n=0，即n=0，
則B={x|x²-x=0，x∈R}={0，1}，
則-2∈A，
即4-2m-2=0，得2m=2，則m=1，此時(shí)A={x|x²+x-2=0}={-2，1}，
滿足條件．A∪B={-2，0，1}，
故答案為：m=1，n=0

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用一元二次方程根的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．