5．在（2x2-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n的展開式中含常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 先求得（2x2-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n的展開式的通項公式，則由題意可得x的冪指數(shù)等于零有解，從而求得正整數(shù)n的最小值．

解答 解：根據(jù)（2x2-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{n}^{r}$•2nx2n-2r•（-$\frac{1}{3}$）r•${x}^{-\frac{r}{2}}$=（-$\frac{2}{3}$）r•${C}_{n}^{r}$•${x}^{2n-\frac{5r}{2}}$，
則由題意可得 2n=$\frac{5r}{2}$有解，r=0、1、2、3…n，
故正整數(shù)n的最小值為 5，
故選：D．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示的函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求圖中交點橫坐標的是（　�。�
A．①②B．①③C．①④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某廠生產(chǎn)某種玩具，每個玩具的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部玩具的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，玩具的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，玩具的實際出廠單價為P元，求函數(shù)P=f（x）的表達式；
（3）如果一次訂購量為x個時，工廠獲得的利潤為L元，寫出函數(shù)L=g（x）的表達式；并計算當銷售商一次訂購500個玩具時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個玩具的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③若loga$\frac{1}{2}$＜1，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）；
④若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．復數(shù)z滿足（1-2i）z=7+i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline{z}$=1-3i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某班共有36名學生，其中有班干部6名．現(xiàn)從36名同學中任選2名代表參加某次活動．求：
（1）恰有1名班干部當選代表的概率；
（2）至少有1名班干部當選代表的概率；
（3）已知36名學生中男生比女生多，若選得同性代表的概率等于$\frac{1}{2}$，則男生比女生多幾人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在線段AD上，AG=$\frac{1}{3}$GD，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中點，四面體P-BCG的體積為$\frac{8}{3}$．
（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（2）棱PC上是否存在一點F，使DF⊥GC，若存在，求$\frac{PF}{FC}$的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的單調(diào)增區(qū)間為（-1，1），值域為[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設a=log50.5，b=log20.3，c=log0.32則（　�。�
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＞b＞c

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