Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1-a_n=3，試寫出這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)并猜想該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1-a_n=3，代入計(jì)算，可得這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)，從而猜想該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．

解答： 解：由已知，得a₁=4，a_n+1=a_n+3，
∴a₂=a₁+3=4+3=7，
a₃=a₂+3=7+3=10，
a₄=a₃+3=10+3=13，
a₅=a₄+3=13+3=16，
a₆=a₅+3=16+3=19．
由以上各項(xiàng)猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=3n+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．