若函數(shù)y=f（x）是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且f（t2）-f（t）＜0，求t的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由函數(shù)y=f（x）是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，可將不等式f（t2）-f（t）＜0化為：1＜t＜t2＜4，解得t的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）是定義在（1，4）上單調(diào)遞減函數(shù)，且f（t2）-f（t）＜0，
∴1＜t＜t2＜4，
解得：1＜t＜2，
故t的取值范圍為（1，2）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中利用函數(shù)的單調(diào)性，將抽象不等式化為關(guān)于t的不等式組，是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-
1
x
)6的展開式的中間一項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞0”是“a2+a≥0”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（a、b為常數(shù)）．
（1）若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式；
（2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
π
6
），寫出g（x）的解析式；當(dāng)x∈[-
π
6
，
11π
6
]時，按照“五點(diǎn)法”作圖步驟，畫出函數(shù)g（x）的圖象，寫出一個區(qū)間D，D⊆[-
π
6
，
11π
6
]，使得在區(qū)間D上，g（x）≥0且g（x）單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2a
在區(qū)間（-2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個五位自然數(shù)
.
a1a2a3a4a5
；ai∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，當(dāng)且僅當(dāng)a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1-an=3，試寫出這個數(shù)列的前6項并猜想該數(shù)列的一個通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
的最小周期為π，則f（x）的初相為（　�。�
A、0
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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