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【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

【答案】B

【解析】

說法①：可以根據線面平行的判定理判斷出本說法是否正確；說法②：根據線面垂直的性質和面面平行的判定定理可以判斷出本說法是否正確；說法③：當與相交時，是否在平面內有不共線的三點到平面的距離相等，進行判斷；說法④：可以通過反證法進行判斷.

①平行于同一個平面的兩條直線可能平行、相交或異面，不正確；易知②正確；③若平面內有不共線的三點到平面的距離相等，則與可能平行，也可能相交，不正確；易知④正確.故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．

(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性．

(2)解關于t不等式f(x－t)＋f(x2－2t)≥0對一切實數x都成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心，共享單車在各大城市大范圍推廣，越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車．為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況，某公司在我市隨機抽取了100名用戶進行調查，得到如下數據：

每周使用次數

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

（1）如果用戶每周使用共享單車超過3次，那么認為其“喜歡騎行共享單車”．請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關；

不喜歡騎行共享單車

喜歡騎行共享單車

合計

男

女

合計

（2）每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達人”，將頻率視為概率，在我市所有的“騎行達人”中隨機抽取4名，求抽取的這4名“騎車達人”中，既有男性又有女性的概率．

附表及公式：，其中；

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數AQI是一種反映和評價空氣質量的方法，AQI指數與空氣質量對應如表所示：

AQI

0～50

51～100

101～150

151～200

201～300

300以上

空氣質量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴重污染

如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數變化統(tǒng)計圖：

根據統(tǒng)計圖判斷，下列結論正確的是（　�。�

A. 整體上看，這個月的空氣質量越來越差

B. 整體上看，前半月的空氣質量好于后半個月的空氣質量

C. 從AQI數據看，前半月的方差大于后半月的方差

D. 從AQI數據看，前半月的平均值小于后半月的平均值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB， 為棱PC上一點.

(Ⅰ)若點是PC的中點，證明：B∥平面PAD；

(Ⅱ) 試確定的值使得二面角-BD-P為60°.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于實數a，b，定義運算“*”：a*b＝,設f (x)＝(x－4)*，若關于x的方程|f (x)－m|＝1(m∈R)恰有四個互不相等的實數根，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】當生物死亡后,其體內原有的碳14的含量大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”．2019年7月6日，第43屆世界遺產大會宣布，中國良渚古城遺址成功申遺，獲準列入世界遺產名錄．目前中國世界遺產總數已達55處，位居世界第一．今年暑期，某中學的“考古學”興趣小組對良渚古城水利系統(tǒng)中一條水壩的建筑材料(草裹泥)上提取的草莖遺存進行碳14年代學檢測，檢測出碳14的殘留量約為初始量的54%．利用參考數據：，請你推斷上述所提取的草莖遺存物距今大約有_______________________年（精確到1年）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生的學習情況，一次測試中，科任老師從本班中抽取了n個學生的成績（滿分100分，且抽取的學生成績均在內）進行統(tǒng)計分析.按照，，，，，的分組作出頻率分布直方圖和頻數分布表.

頻數分布表

x

4

10

12

8

4

（1）求n，a，x的值；

（2）在選取的樣本中，從低于60分的學生中隨機抽取兩名學生，試問這兩名學生在同一組的概率是多少？

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