【題目】為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，一次測試中，科任老師從本班中抽取了n個(gè)學(xué)生的成績（滿分100分，且抽取的學(xué)生成績均在內(nèi)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.按照，，，，，的分組作出頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.

頻數(shù)分布表

x

4

10

12

8

4

（1）求n，a，x的值；

（2）在選取的樣本中，從低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，試問這兩名學(xué)生在同一組的概率是多少？

【答案】（1），，；（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)和頻率的關(guān)系，求出樣本總數(shù)，求出的頻率，即可求出，再由樣本和為，求出；

（2）兩組中的學(xué)生人數(shù)分別為2，4，將6人按組編號(hào)，列出從6人中抽取2人的所有基本事件，確定滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)，由古典概型的概率公式，即可求解.

解：（1）由題意知，樣本容量，

，

又，解得.

（2）由頻數(shù)分布表可知

兩組中的學(xué)生人數(shù)分別為2，4，

將組中的學(xué)生標(biāo)記為A，B，

組中的學(xué)生標(biāo)記為a，b，c，d.

在這兩組中的學(xué)生中隨機(jī)抽2名學(xué)生有如下情形：

，，，，，，

，，，，，，

，，共有15個(gè)基本事件.

其中兩名學(xué)生在同一組的情形：，，，

，，，，共有7個(gè)基本事件.

即這兩名學(xué)生在同一組的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面；③若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；④過平面的一條斜線，有且只有一個(gè)平面與平面垂直.其中正確的是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ， 分別為線段上的點(diǎn)，且， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，且對任意，有，且當(dāng)時(shí)，

（1）求；

（2）用定義法證明函數(shù)在R上是減函數(shù)；

（3）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2017年，大連“蝸享出行”正式引領(lǐng)共享汽車，改變?nèi)藗儌鹘y(tǒng)的出行理念，給市民出行帶來了諸多便利該公司購買了一批汽車投放到市場給市民使用據(jù)市場分析，每輛汽車的營運(yùn)累計(jì)收入單位：元與營運(yùn)天數(shù)滿足．

要使?fàn)I運(yùn)累計(jì)收入高于1400元求營運(yùn)天數(shù)的取值范圍；

每輛汽車營運(yùn)多少天時(shí)，才能使每天的平均營運(yùn)收入最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個(gè)部門共有員工60人，為調(diào)查他們的睡眠情況，通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眠的時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）

甲部門

6

7

8

乙部門

5.5

6

6.5

7

7.5

8

丙部門

5

5.5

6

6.5

7

8.5

（1）求該單位乙部門的員工人數(shù)？

（2）從甲部門和乙部門抽出的員工中，各隨機(jī)選取一人，甲部門選出的員工記為A，乙部門選出的員工記為B，假設(shè)所有員工睡眠的時(shí)間相互獨(dú)立，求A的睡眠時(shí)間不少于B的睡眠時(shí)間的概率；

（3）若將每天睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)視為睡眠充足，現(xiàn)從丙部門抽出的員工中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查．用X表示抽取的3人中睡眠充足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，角、、所對的邊分別是、、，且，，有以下四個(gè)命題：①滿足條件的不可能是直角三角形；②當(dāng)時(shí)，的周長為15；③當(dāng)

時(shí)，若為的內(nèi)心，則的面積為；④ 的面積的最大值為40．其中正確命題有__________（填寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，分別為A、B、C所對的邊，且

（1）確定角C的大小；

（2）若c＝，求△ABC周長的取值范圍．

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