A. | 9 | B. | 10 | C. | 11 | D. | 12 |
分析 先在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y1=sinπx,y2=$\frac{1}{5}$x的圖象,根據(jù)函數(shù)y1=sinπx的周期性和對稱性,數(shù)形結(jié)合即可得圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù),即方程的根的個(gè)數(shù).
解答 解:在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y1=sinπx,y2=$\frac{1}{5}$x的圖象如圖
當(dāng)x=±4.5時(shí),$\frac{4.5}{5}$<1,故由圖可知函數(shù)y1=sinπx,y2=$\frac{1}{5}$x的圖象的交點(diǎn)
在y軸左邊5個(gè)交點(diǎn),右邊5個(gè)交點(diǎn),再加上原點(diǎn),共計(jì)11個(gè)
即方程sinπx=$\frac{1}{5}$x的解的個(gè)數(shù)是11.
故選C.
點(diǎn)評 本題考查了方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)間的轉(zhuǎn)化,正弦函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及畫法,數(shù)形結(jié)合求交點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 奇函數(shù) | B. | 偶函數(shù) | C. | 非奇非偶函數(shù) | D. | 其他 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若“p且q”為假,則p,q至少有一個(gè)是假命題 | |
B. | 命題“?x∈R,x2-x-1<0”的否定是““?x∈R,x2-x-1≥0” | |
C. | 設(shè)A,B是兩個(gè)集合,則“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要條件 | |
D. | 當(dāng)a<0時(shí),冪函數(shù)y=xa在(0,+∞)上單調(diào)遞減 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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