已知A（2，3），B（-1，5），且滿足
AC
=
1
3
AB
，
AD
=3
AB
，
AE
=-
1
4
AB
，求C、D、E的坐標(biāo)．
分析：本題考查的知識點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn)，處理的方法是：根據(jù)已知結(jié)合定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，列出方程，求出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵
AC
=
1
3
AB

∴C分有向線段AB所成的比λ=
1
2

代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式易得：C（1，
11
3
）
AD
=3
AB

∴D分有向線段AB所成的比λ=-2
代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式易得：D（-7，9）
∵
AE
=-
1
4

∴D分有向線段AB所成的比λ=-
1
5

代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式易得：E（
11
4
，
5
2
）．
點(diǎn)評：如果已知，有向線段A（x1，y1），B（x2，y2）．及點(diǎn)C分線段AB所成的比，求分點(diǎn)C的坐標(biāo)，可將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：坐標(biāo)公式
x=
x1+λx2
1+λ
y=
y1+λy2
1+λ
進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，-3），B（-3，-2）兩點(diǎn)，直線l過定點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（4，y），且
a
∥
b
，則y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（4，-3）且
AP
=-2
PB
，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（x，-6），若
a
與
b
共線，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，3），B（5，4），C（7，8）
（1）若
AP
=
AB
+λ
AC
，(λ∈R)，試求當(dāng)λ為何值時，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)．
（2）求∠A的余弦值．
（3）過B作BD⊥AC交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（4）求S△ABC．

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