Question

城市公交車(chē)的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi)；若太少又難以滿(mǎn)足乘客需求.某市公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車(chē)時(shí)間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：

組別	候車(chē)時(shí)間	人數(shù)
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；

（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率．

 

Answer 1

（1）32；（2）．

【解析】

試題分析：（1）用候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的總?cè)藬?shù)除以15，得到的頻率再乘以60；（2）先計(jì)算從三、四兩組中任選2人的基本事件個(gè)數(shù)，為此，將第三組乘客編號(hào)為，第四組乘客編號(hào)為，選中的事件有共5個(gè)，未選中而選中的事件有共4個(gè)，都未選中而選中的事件有共3個(gè)， 都未選中而選中的事件有共2個(gè)，選中的兩人都來(lái)自四組的事件為共1個(gè)，所以共15個(gè)基本事件，其中2人恰好來(lái)自不同組的事件有共8個(gè)，后者除以前者即得.

試題解析：（1）候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的概率為， 4分

所以候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)為人； 6分

（2）將第三組乘客編號(hào)為，第四組乘客編號(hào)為．從6人中任選兩人有包含以下基本事件：，，，，共15個(gè)基本事件， 10分

其中兩人恰好來(lái)自不同組包含8個(gè)基本事件，所以所求概率為． 12分

考點(diǎn)： 1、隨機(jī)抽樣；2、用樣本估計(jì)總體；3、古典概型.