【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

（Ⅰ）a=-2時， ，f(x)的兩個零點(diǎn)分別為-1和1，通過零點(diǎn)分段法分別討論 ，去絕對值解不等式，最后取并集即可；

（Ⅱ）法一： 時， ，化簡f(x)為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f(x)在 處取最小值3，進(jìn)而求出a值。法二：先放縮，再由絕對值三角不等式求出f(x)最小值，進(jìn)而求a。

(Ⅰ) 時，不等式為

①當(dāng) 時，不等式化為，，此時

②當(dāng) 時，不等式化為，

③當(dāng) 時，不等式化為，，此時

綜上所述，不等式的解集為

（Ⅱ）法一：函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋|x－1|，當(dāng)a＜2，即時，

所以f(x)min＝f（）＝－＋1＝3，得a＝－4＜2(符合題意)，故a＝－4.

法二：

所以，又，所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個．命中個數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯誤的一個是(　　)

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線上動點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離的比是常數(shù)，若過的動直線與曲線相交于兩點(diǎn)

（1）說明曲線的形狀，并寫出其標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在與點(diǎn)不同的定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 這15天日平均溫度的極差為

B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于

D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓截直線所得的線段的長度為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，判定四邊形的面積是否為定值？若為定值，求出定值；如果不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DC⊥平面ABC，，，，P、Q分別為AE，AB的中點(diǎn).

(1)證明：平面.

(2)求異面直線與所成角的余弦值；

(3)求平面與平面所成銳二面角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動，且，若動點(diǎn)

滿足，動點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）過點(diǎn)作動直線的平行線交軌跡于兩點(diǎn)，則是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的方程為，離心率為，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過動點(diǎn)的直線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)，交C于點(diǎn)(在第一象限)，且是線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)，延長線交C于點(diǎn).

(i)設(shè)直線，的斜率分別為，，證明：；

(ii)求直線的斜率的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案