若x＞0，比較log2x與數(shù)學(xué)公式的大小，并說明理由．

解：∵=-log2x，
∵2＞1，
∴y=log2x為增函數(shù)
當(dāng)x=1時(shí)，log2x==0；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，log2x＜；
當(dāng)x＞1時(shí)，log2x＞．
分析：先將對(duì)數(shù)的底數(shù)化成相同，再判斷底數(shù)與1的關(guān)系，判斷出對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，再判斷真數(shù)的大小，即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，其中根據(jù)底數(shù)與1的關(guān)系，分析出對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，比較log2x與log
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x的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一化工廠因排污趨向嚴(yán)重，2011年1月決定著手整治．經(jīng)調(diào)研，該廠第一個(gè)月的污染度為60，整治后前四個(gè)月的污染度如下表；
月數(shù) 1 2 3 4 …
污染度 60 31 13 0 …
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g（x）=
20
3
(x-4)2(x≥1)，h（x）=30|log2x-2|（x≥1），其中x表示月數(shù)，f（x），g（x），h（x）分別表示污染度．（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
（Ⅰ）問選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；
（Ⅱ）如果環(huán)保部門要求該廠每月的排污度均不能超過60，若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測，該廠最晚在何時(shí)開始進(jìn)行再次整治？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a2n-1=2n，n∈N*，設(shè)Sn是數(shù)列{
1an
}的前n項(xiàng)和，記f（n）=S2n-Sn．
（1）求an；
（2）比較f（n+1）與f（n）的大小；
（3）（理）若不等式log2t+log2x+log2（2-x）-log2（12f（n））-3＜0對(duì)一切大于1的自然數(shù)n和所有使不等式有意義的實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（文）如果函數(shù)g（x）=x2-3x-3-12f（n）對(duì)于一切大于1的自然數(shù)n，其函數(shù)值都小于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人教A版必修1《第2章 基本初等函數(shù)（I）》2013年同步練習(xí)卷A（8）（解析版） 題型：解答題

若x＞0，比較log2x與的大小，并說明理由．

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