(本題滿分16分)

如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為的正方形地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長(zhǎng)為．

（1）設(shè)，求證：；

（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．

 

【答案】

（1），則，

由已知得：，， （2）當(dāng)時(shí)，的面積最小．

【解析】

試題分析：（1），

則，

由已知得：，

即…………………………4分

，                     …………………………8分

（2）由（1）知，

=

=．            …………………………………………………12分

，，即時(shí)的面積最小，最小面積為．

，故此時(shí)   …………14分

所以，當(dāng)時(shí)，的面積最小．………………………………16分

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于三角函數(shù)的證明和應(yīng)用問(wèn)題，除了要求學(xué)生掌握常見(jiàn)的三角變換公式之外，還要掌握三角函數(shù)的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題滿分16分）兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}，滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
．★（參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）
求證：{bn}為等差數(shù)列的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

已知函數(shù)（，、是常數(shù)，且），對(duì)定義域內(nèi)任意（、且），恒有成立．

（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（2）求的取值范圍，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．?dāng)?shù)列中，，

 ．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省私立無(wú)錫光華學(xué)校2009—2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）

已知函數(shù)

（1）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值；

（3）若在上恒成立 , 求的取值范圍．

 

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