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【題目】已知是定義在上的偶函數，當時，

（1）在給定的坐標系中畫出函數在上的圖像（不用列表）；并直接寫出的單調區(qū)間；

（2）當時，求的解析式.

【答案】(1)圖見詳解，的單調遞增區(qū)間為和；單調遞減區(qū)間為和。 （2）

【解析】

（1） 根據題意，利用偶函數的圖像關于y軸對稱，先根據函數解析式畫出時的圖像，再補全函數在上的圖像；

（2）設，則，將代入，根據偶函數的性質，即可得到時的解析式，再設，同理即可得到的解析式， 將得到的解析式用分段函數的形式表示出來即可得到時，求的解析式。

（1）如圖所示，

的單調遞增區(qū)間為和；單調遞減區(qū)間為和。

（3） 設，則，將代入，得

又因為偶函數滿足

當時，

設，則，將代入，得

當時，；

綜上所述，當時，求的解析式為。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：空間直角坐標系O﹣xyz中，過點P（x0，y0，z0）且一個法向量為＝（a，b，c）的平面α的方程為a（x﹣x0）+b（y﹣y0）+c（z﹣z0）＝0；過點P（x0，y0，z0）且一個方向向量為＝（u，v，w）（uvw≠0）的直線l的方程為，閱讀上面材料，并解決下面問題：已知平面α的方程為x+2y﹣2z﹣4＝0，直線l是兩平面3x﹣2y﹣7＝0與2y﹣z+6＝0的交線，則直線l與平面α所成角的大小為（　�。�

A. arcsinB. arcsin

C. arcsinD. arcsin

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【題目】若實數滿足，則稱比接近

（1）若4比接近0，求的取值范圍；

（2）對于任意的兩個不等正數，求證：比接近；

（3）若對于任意的非零實數，實數比接近，求的取值范圍

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（1）若曲線y=f（x）在x=e處切線的斜率為﹣1，求此切線方程；

（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求a的取值范圍，并證明：x1x2＞x1+x2．

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【題目】已知命題：“若，則關于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個數是（　�。�

A.0B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(1)關于的方程恰有三個不相等的實數根,求實數的值.

(2)關于的方程在上恰有兩個不等實數根,求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求下列方程的解集：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將寬和長都分別為x，的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為注：正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形，

求y關于x的函數解析式；

當x，y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，為菱形，，平面，平面，為的中點，若平面.

（1）求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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