Question

若a²+b²＞1，則下列不等式成立的是

1. A.
   |a|+|b|＞1
2. B.
   |a+b|＞1
3. C.
   |ab|＞1
4. D.
   |a|＞1且|b|＞1

Answer 1

A
分析：此題是關(guān)于絕對(duì)值的不等關(guān)系式，可以利用排除法解決．通過(guò)取特殊值，對(duì)不正確的選項(xiàng)一一排除：取a=0.5，b=-1排除B，取a=0.5，b=-2，排除C，取a=0.5，b=-2，排除D．從而得出正確選項(xiàng)為A．
解答：取a=0.5，b=-1，則|a+b|=0.5＜1排除B，
取a=0.5，b=-2，則|ab|=1排除C，
取a=0.5，b=-2，則|a|＜1，排除D，
故不等式成立的是A．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，利用特殊值代入法，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，是此類(lèi)問(wèn)題常用的思維方法．