函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1）且f（8）=3，則有（　�。�
分析：由題設條件，可先由f（8）=3解出a的值，再研究函數(shù)的單調(diào)性得出自變量離原點越近，函數(shù)值越小這一規(guī)律，由此規(guī)律驗證四個選項，找出正確選項．
解答：解：由題意函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0且a≠1）且f（8）=3，
∴a3=8，解得a=2
所以f（x）=log2|x|，此函數(shù)是一個偶函數(shù)，
由于f（x）=log2x在（0，+∞）是一個增函數(shù)，故f（x）=log2|x|在（-∞，0）上是一個減函數(shù)，在（0，+∞）是一個增函數(shù)，
由上推理知，自變量離原點越近，函數(shù)值越小，
考察四個選項，A，B，D不符合函數(shù)的性質(zhì)，C是正確選項
故選C
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了解對數(shù)方程，偶函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)單調(diào)性的應用，解題的關鍵是熟練掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性且能靈活運用它的單調(diào)性比較大小，本題考查了判斷推理的能力
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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