Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

			①

（1）請將上面表格中①的數(shù)據(jù)填寫在答題卡相應位置上，并直接寫出函數(shù)的解析式；

（2）若將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若將函數(shù)圖象上的所有點向右平移個單位長度，得到的圖象. 若圖象的一個對稱中心為，求的最小值.

Answer 1

【答案】（1）表格中①填:，；（2）和；（3）.

【解析】

（1）利用 求得①求得中填寫的數(shù)值.根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)，求得的值.

（2）根據(jù)三角函數(shù)圖像變換的知識，求得的解析式，根據(jù)三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，求得的單調(diào)遞增區(qū)間.

（3）根據(jù)三角函數(shù)圖像變換的知識，求得的解析式，根據(jù)的對稱中心列方程，由此求得的表達式，進而求得的最小值.

（1）依題意，故表格中①填:.由表格數(shù)據(jù)可知，，所以，所以，由，.

所以的解析式為:

（2） 令

和

即的單調(diào)遞增區(qū)間為和.

（3），

圖象的一個對稱中心為

即