已知點M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內(nèi)的一點，那么過點M的最短弦所在的直線方程是
 
．
分析：數(shù)形結(jié)合，點M是圓C的一點，故最短的弦與CM垂直，點斜式可求得最短弦的方程．
解答：解：最短的弦與CM垂直，圓C：x2+y2-4x-2y=0的圓心為C（2，1），
∵kCM=
1-0
2-1
=1，
∴最短弦的方程為y-0=-1（x-1），即x+y-1=0．
點評：本題通過直線和圓的位置關(guān)系來求直線方程，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
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（2012•開封一模）已知點M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內(nèi)一點，則過點M的最長弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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已知點M（1，0）是圓C:內(nèi)的一點，則過點M的最短弦

所在的直線方程是（     ）                                                

A   B    C    D 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高二學科競賽（數(shù)學文） 題型：填空題

已知點M（1，0）是圓C:內(nèi)的一點，那么過點M的最短弦所在的直線方程是      。

 

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