（2013•浙江模擬）已知正實數(shù)x，y滿足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，則k的取值范圍是
k≤
2
k≤
2
．
分析：由lnx+lny=0得，xy=1，分離出參數(shù)k后不等式變?yōu)閗≤（x+2y）-
4
x+2y
，令m=x+2y，則問題轉(zhuǎn)化為k≤(m-
4
m
)min，由基本不等式可求得m范圍，根據(jù)y=m-
4
m
的單調(diào)性可求得其最小值，從而得到k的取值范圍．
解答：解：由lnx+lny=0得，xy=1，
k（x+2y）≤x2+4y2，即k≤
x2+4y2
x+2y
=
(x+2y)2-4
x+2y
=(x+2y)-
4
x+2y
，
令m=x+2y，則k≤(m-
4
m
)min，
因為m=x+2y≥2
2xy
=2
2
，且y=m-
4
m
在[2
2
，+∞）上遞增，
所以m=2
2
時，(m-
4
m
)min=2
2
-
4
2
2
=
2
，
所以k≤
2
，
故答案為：k≤
2
．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性、基本不等式等知識，考查恒成立問題，考查函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題是解決恒成立問題的常用方法．
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π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

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π3
．
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2
5
2
5
．

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AB
|=a，|
AD
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AC
•
BD
=（　　）

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（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

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