如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，M、N分別是其最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，MC⊥x軸，且矩形MBNC的面積為
7
π
12
，則A•ω的值為（　�。�
分析：根據(jù)圖象求出函數(shù)的周期，再求出ω的值，根據(jù)周期設(shè)出M和N的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的面積做出A的值，求出A•ω的值．
解答：解：由圖得，T=
4
3
×(
5π
6
-
π
12
)=π，則?=2，
設(shè)M（
π
12
，A），則N（
7π
12
，-A），
∵矩形MBNC的面積為
7
π
12
，
∴2A
π
2
=
7
π
12
，解得A=
7
12
，
∴A•ω=
7
6
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式中的系數(shù)，根據(jù)A、ω的意義和三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解，本題解題的關(guān)鍵是從圖形中看出周期和從矩形的面積中看出A的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象的一段，它的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點(diǎn)，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　�。�
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
π
2
）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點(diǎn)（　�。�

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