f（x）=x3-ax+1既有單調(diào)增區(qū)間，又有減區(qū)間，則a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的個數(shù)問題，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=ax3+x，
∴f′（x）=3x2-a，
若ff（x）=x3-ax+1既有單調(diào)增區(qū)間，又有減區(qū)間，
則等價為f′（x）=3x2-a有兩個不同的根，
即a＞0，
故答案為：（0，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性之間時關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AE⊥PB于點E，EF⊥PC于點F．
（1）求證：AF⊥PC；
（2）設(shè)平面AEF交PD于點G，求證：AG⊥PD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
3
x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且A（-1，0），C（0，-1），點Q在y軸上，點P在拋物線上，若PQAC為頂點的四邊形平行四邊形，請直接寫P點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，4），
b
=（5，2），求|
a
|，|
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an=3an-1-2an-2（n≥3）．
（1）求a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an-an-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?x∈R，x2+2x＞4x-3；
②若log2x+logx2≥2，故x＞1；
③命題“若a＞b＞0”，且c＜0，則“
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題；
④“a=1”是“直線x+y=0與直線x-ay=0互相垂直”的充分不必要條件，其中正確的命題為
 
（只填正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

m，n表示直線，α，β，γ表示平面，給出下列三個命題：
（1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
（2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
（3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
其中正確的命題為（　�。�
A、（1）（2）
B、（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
2
+y2=1的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若
FA
=3
FB
，則
AF
=（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=3
e
，
b
=6
e
，把向量
b
表示為實數(shù)與向量
a
的積為
 
．

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