已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．
【答案】分析：（1）化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為代數(shù)形式后，再化為三角形式，即可求解．
（2）z 設(shè)為三角形式，和復(fù)數(shù)z1的代數(shù)形式，共同代入|z-z1|，化簡(jiǎn)后可求最大值．
解答：解：（1）z1=i（1-i）3=2-2i，
將z1化為三角形式，得，
∴，．
（2）設(shè)z=cosα+isinα，
則z-z1=（cosα-2）+（sinα+2）i，|z-z1|2=（cosα-2）2+（sinα+2）2=（），
當(dāng)sin（）=1時(shí)，|z-z1|2取得最大值．
從而得到|z-z1|的最大值為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)基本性質(zhì)和基本運(yùn)算，以及分析問題和解決問題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是
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+1
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3．
（1）求argz1及|z1|；
（2）當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，求|z-z1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省無錫一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z1=i（1-i）3，復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z-z1|的最大值是    ．

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