Question

x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．求：

（Ⅰ）輸出的x（x＜6）的概率；

（Ⅱ）輸出的x（6＜x≤8）的概率．

 

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知中的程序框圖，我們根據(jù)選擇結(jié)構(gòu)的功能，可分析出程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的函數(shù)值，輸出的x（x＜6），可得x＜5，即可求出輸出的x（x＜6）的概率；

（Ⅱ）由輸出的結(jié)果在區(qū)間6＜x8上，我們可以分當(dāng)x7時(shí)和x＞7時(shí)兩種情況，分別討論滿(mǎn)足條件的x的取值范圍，得到輸出結(jié)果的范圍，最后根據(jù)輸入x的取值范圍利用幾何概型求出概率即可．

試題解析：

（Ⅰ）由已知中的程序框圖可得

該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=的函數(shù)值，

當(dāng)x＜6時(shí)，輸出x+1，此時(shí)輸出的結(jié)果滿(mǎn)足x+1＜6，所以x＜5，

所以輸出的x（x＜6）的概率為P==；

（Ⅱ）當(dāng)x≤7時(shí)，輸出x+1，此時(shí)輸出的結(jié)果滿(mǎn)足6＜x+1≤8

解得5＜x≤7；

當(dāng)x＞7時(shí)，輸出x﹣1，此時(shí)輸出的結(jié)果滿(mǎn)足6＜x﹣1≤8

解得7＜x≤9；

綜上，輸出的x的范圍中5＜x≤9．

則使得輸出的x滿(mǎn)足6＜x≤8的概率為P==．

考點(diǎn)：1．程序框圖；２．幾何概率．