精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中，所有真命題的序號是________．
①②
③錯誤，α，β相交或平行；④錯誤，n與m可以垂直，不妨令n＝α∩β，則在β內存在m⊥n.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點，F為ED的中點．
 
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
(2)求證：CF∥平面BAE.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，E是PC的中點．

（Ⅰ）證明 平面EDB；
（Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(　　)
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是(　　)
A．在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直
B．過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD ­A1B1C1D1中，點M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，以上4個結論中，正確結論的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；
③⇒m∥n；④⇒m∥n
其中為真命題的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A－BCD.則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是(　　)．
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1.若二面角C－AB－C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為(　　)．
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案