13．已知△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，C=120°，a=2b，則tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用正弦定理化簡a=2b，利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合和與差的公式即可得解．

解答 解：∵C=120°，a=2b，
由正弦定理：sinA=2sinB
即sinA=2sin（60°-A）
得：sinA=2sin60°cosA-2cos60°sinA
∴2sinA=$\sqrt{3}$cosA，
則tanA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了正弦定理和三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合和與差的公式的計算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．欲證$\sqrt{2}-\sqrt{3}＜\sqrt{6}-\sqrt{7}$，只需證（　　）
A．${（{\sqrt{2}+\sqrt{7}}）^2}＜{（{\sqrt{3}+\sqrt{6}}）^2}$B．${（{\sqrt{2}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{\sqrt{3}-\sqrt{7}}）^2}$C．${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^2}＜{（{\sqrt{6}-\sqrt{7}}）^2}$D．${（{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}}）^2}＜{（{-\sqrt{7}}）^2}$

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4．已知命題p：?x∈R，x+1≤ex，則￢p（　　）
A．?x∈R，x+1＞exB．?x∈R，x+1≥exC．?x∈R，x+1≥exD．?x∈R，x+1＞ex

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)在（1，f（1）））處的切線方程
（2）令g（x）=f（x）-ax+1，求g（x）的極值．

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8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+（a+1）x+1$，其中a為實數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f'（x）＜-4x+2+a對任意x∈（1，+∞）都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．（x2-$\frac{1}{x}$）6的展開式，x6的系數(shù)為（　　）
A．15B．6C．-6D．-15

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5．已知tan（x+$\frac{π}{2}$）=5，則$\frac{1}{sinxcosx}$=（　�。�
A．$\frac{26}{5}$B．-$\frac{26}{5}$C．±$\frac{26}{5}$D．-$\frac{5}{26}$

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2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，記z=ax-y（其中a＞0）的最小值為f（a），若f（a）≥-$\frac{2}{5}$，則實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{a}cosC=（{3-\frac{c}{a}}）cosB$．
（1）求sinB的值；
（2）若D為AC的中點，且BD=1，求△ABD面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案