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計算：
∫
 
 
2xexdx=
 
．
考點：定積分
專題：導數的綜合應用
分析：由分部積分法可得
∫
 
 
2xexdx=2xex-ln2
∫
 
 
ex2xdx，解方程可得．
解答： 解：由分部積分法可得
∫
 
 
2xexdx=
∫
 
 
2xdex=2xex-
∫
 
 
exd2x
=2xex-
∫
 
 
ex2xln2dx=2xex-ln2
∫
 
 
ex2xdx，
∴（1+ln2）
∫
 
 
ex2xdx=2xex，
∴
∫
 
 
2xexdx=
1
1+ln2
2xex
故答案為：
1
1+ln2
2xex
點評：本題考查分部積分法求解不定積分，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間中的直線l和兩個不同的平面α、β，且l?α，l?β．若α⊥β，則命題p：“l(fā)⊥β”是命題q：“l(fā)∥α”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：x∈{x|y=lg（x-1）}，q：x∈{x|2-x＜1}，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，若z（1+3i）=i，則z的虛部為（　�。�
A、
1
10
B、-
1
10
C、
i
10
D、-
i
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算拋物線y=x2-3x+2上任一點P（μ，v）處的切線的斜率，并求出拋物線頂點處切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB=AD，CD=2AB，E為PC中點．若PB與平面ABCD所成的角為45°
（1）求異面直線PD與BE所成角的大�。�
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱住ABC-A1B1C1，中CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°．E、F分別是BC、A1A的中點．
（1）求證：EF∥平面A1C1B；
（2）求異面直線EF與A1C1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F（1，0）過點F作任何兩條弦AC，BD，且
AC
•
BD
=0，E，G分別為AC，BD的中點．
（1）寫出拋物線C的方程；
（2）直線EG是否過定點？若過，求出該定點，若不過，說明理由；
（3）設直線EG交拋物線C于M，N兩點，試求|MN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=lnx-ax+1，a∈R有零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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