1．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G為EC的中點．
（Ⅰ）求證：AC∥平面BFG；
（Ⅱ）若三棱錐C-DGB的體積為$\frac{9}{4}$，求三棱柱ADF-BCE的體積．

分析 （Ⅰ）根據(jù)線線平行得到線面平行即可．
（Ⅱ）先求出三角形BCE的面積，從而求出三棱柱ADF-BCE的體積．

解答 證明：（Ⅰ）如圖所示，連結(jié)AE交BF于點O，連結(jié)OG，
∵O、G分別是AE、CE的中點，
∴OG∥AC，
∵AC?平面BFG，OG?平面BFG，
∴AC∥平面BFG．
解：（Ⅱ）∵VC-DGB=$\frac{1}{3}$•S△BCG•3=$\frac{9}{4}$，
∴S△BCG=$\frac{9}{4}$，
∴S△BCE=$\frac{9}{2}$，
∴三棱柱ADF-BCE的體積是：
V=3×$\frac{9}{2}$=$\frac{27}{2}$．

點評 本題考查面面平行的判定定理，考查求幾何體的體積問題，本題屬于中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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11．設f（x）=$\frac{x}{a（x+2）}$，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=$\frac{1}{1003}$，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
（1）求實數(shù)a；
（2）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（3）若an=$\frac{4}{{x}_{n}}$-4009，數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，記cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

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12．求值：$sin[{arccos（{-\frac{2}{3}}）}]$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．

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9．正實數(shù)x，y滿足2x+y=2，則$x+\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值$\frac{8}{5}$．

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16．已知A（-1，1，1），B（0，1，1）則|AB|=1．

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6．如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA．
（Ⅰ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求點A到平面BED的距離．

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13．已知雙曲線x2-y2=1，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若∠F1PF2=60°，則三角形F1PF2的面積為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A、B，且長軸長為8，T為橢圓上一點，直線TA、TB的斜率之積為-$\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設O為原點，過點M（0，2）的動直線與橢圓C交于P、Q兩點，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$+$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在[a，b]⊆D區(qū)間，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，那么把y=f（x），x∈D叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）若函數(shù)$y=k+\sqrt{x+2}$是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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