Question

在放有5個紅球、4個黑球、3個白球的袋中，任意取出3個球，分別求出3個全是同色球的概率及全是異色球的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的事件是從12個球中任取3個，共有C₁₂³種不同的取法，而滿足條件3個球全是同色球包含全是黑球，全是紅球，全是白球，3個球全是異色球表示有一個黑球，一個紅球，一個白球．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗包含的事件是從12個球中任取3個，共有C₁₂³種不同的取法，
而滿足條件3個球全是同色球包含全是黑球，全是紅球，全是白球，共有C₅³+C₄³+C₃³種結果，
∴全是同色球的概率P=

C 3 5 + C 3 4 + C 3 3

C 3 12

=

3

44

，
∵3個球全是異色球共有C₅¹C₄¹C₃¹
∴全是異色球的概率為P=

C 1 3 C 1 4 C 1 5

C 3 12

=

3

11

點評：本題主要考查古典概型和事件的分類，首先確定分類標準，其次滿足：完成這件事的任何一種方法必屬某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即“不重不漏”．