如圖，已知
OA
=3
e
1，
OB
=3
e
2，C、D是AB的三等分點(diǎn)，則
OC
=
2
e1
+
e2
2
e1
+
e2
，
OD
=
e1
+2
e2
e1
+2
e2
．
分析：根據(jù)向量的線性表示先用基底
OA
、
OB
表示
OC
、
OD
，再化簡即可
解答：解：
OC
=
OA
+
AC
=
OA
+
1
3
AB
=
OA
+
1
3
（
OB
-
OA
）=
2
3
OA
+
1
3
OB
=
2
3
×3
e1
+
1
3
×3
e2
=2
e1
+
e2

OD
=
OA
+
AD
=
OA
+
2
3
AB
=
OA
+
2
3
（
OB
-
OA
）=
1
3
OA
+
2
3
OB
=
1
3
×  3
e1
+
2
3
×3
e2
=
e1
+2
e2

故答案為：2
e1
+
e2
，
e1
+2
e2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的線性表示和加減運(yùn)算，要求能根據(jù)向量的線性表示熟練地將一個(gè)向量拆分成兩個(gè)共起點(diǎn)的向量的差．屬簡單題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，對(duì)任意點(diǎn)M，M點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為S，S點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N，用
a
、
b
表示向量
MN
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知
OA
和
OB
是不共線向量，
AP
=t
AB
（t∈R），試用
OA
、
OB
表示
OP
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠xOA=θ，θ∈(0，
π2
)．
（1）用θ表示點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y；
（2）求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，則∠OBA的大小為
45°
45°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案