Question

已知向量=，向量，求函數(shù)f（x）=在區(qū)間上的最大值是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1+

Answer 1

C
分析：由已知中向量=，向量，可得函數(shù)f（x）=的解析式，結(jié)合x∈及正弦型函數(shù)的性質(zhì)，可得當(dāng)2x-=，函數(shù)f（x）取最大值．
解答：∵向量=，向量，
∴函數(shù)f（x）==sin²x+sinx•cosx
=sin2x+
=sin2x-cos2x+
=sin（2x-）+
∵x∈時(shí)，2x-∈[，]
故當(dāng)2x-=，即x=時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量的數(shù)量積運(yùn)算，三角函數(shù)的最值，其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．