(本小題滿分12分)
某公園準(zhǔn)備建一個摩天輪,摩天輪的外圍是一個周長為米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連.經(jīng)預(yù)算,摩天輪上的每個座位與支點(diǎn)相連的鋼管的費(fèi)用為元/根,且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費(fèi)用為元,假設(shè)座位等距離分布,且至少有四個座位,所有座位都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價為元.
(Ⅰ)試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(Ⅱ)當(dāng)米時,試確定座位的個數(shù),使得總造價最低?
解:(Ⅰ)設(shè)摩天輪上總共有座位,則,

定義;                           …………5分
(Ⅱ)當(dāng)時,
,則
,∴                                …………10分
當(dāng)時,,即上單調(diào)減,
當(dāng)時,,即上單調(diào)增,
時取到,此時座位個數(shù)為個.         …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182224638396.png" style="vertical-align:middle;" />,且,則的最大值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知對任意實(shí)數(shù),有,
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品還需再向總公司交元()的管理費(fèi),預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元()時,一年的銷售量為萬件.  
(1)求分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時,分公司一年的利潤最大,
并求出的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823181222259204.gif" style="vertical-align:middle;" />的兩個函數(shù),對于任意的滿足:

(Ⅰ)求的值并分別寫出一個的解析式,使它們滿足已知條件(不要求說明理由)
(Ⅱ)證明:是奇函數(shù);
(Ⅲ)若,記
, 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

鐵路旅行規(guī)定:旅客每人免費(fèi)攜帶品的外部尺寸長寬高之和不超過160厘米設(shè)攜帶品外部尺寸長寬高分別為ab,c (單位:厘米),這個規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為(  )
A.a + b + c <160B.a + b + c>160
C.a + b + c≤ 160 D.a + b + c≥160

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)的值是        。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)="           " ;

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同步練習(xí)冊答案
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