Question

對函數(shù)f （x），若，f （a）, f （b）, f （c）為一三角形的三邊長，則稱f （x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)是“三角型函數(shù)”，則實數(shù)m 的取值范圍是（   ）

A．[1, 4]

B．[0,2]

C．[ 2, 4]

D．[1, 2 ]

Answer 1

A

解析試題分析：由題意可得，f（a）+f（b）＞f（c）對任意的a、b、c∈R恒成立，∵函數(shù)，∴當m≥2時，函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，函數(shù)的值域為；故f（a）+f（b）＞2，f（c）＜，∴m≤4 ①．當m＜2時，函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，函數(shù)的值域為（，1）；故f（a）+f（b）＞m，f（c）＜1，∴m≥1，②．由①②可得1≤m≤4，故選：A．
考點：函數(shù)的值．