18．已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（-x）=-f（x）恒成立，若f′（-x0）=k≠0則f′（x0）=（　�。�
A．kB．-kC．$\frac{1}{k}$D．-$\frac{1}{k}$

分析 由題意可得f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，再對（f（-x））'求導(dǎo)，判斷f'（x）是偶函數(shù)，問題得以解決．

解答 解：f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（-x）=-f（x）恒成立，
∴f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，
∴（f（-x））'=-f'（-x）=-f'（x），
∴f'（-x）=f'（x），
∴f'（x）是偶函數(shù)．
又∵f′（-x0）=k（k≠0），
∴f′（x0）=k．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，以及函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

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