3．函數(shù)f（x）=（x2+4x+4）$\sqrt{1-2x}$的所有極值的和為4．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的方程，求出函數(shù)的極值求和即可．

解答 解：∵1-2x≥0，解得：x≤$\frac{1}{2}$，
∴f（x）的定義域是（-∞，$\frac{1}{2}$]，
f′（x）=（x2+4x+4）′$\sqrt{1-2x}$+（x2+4x+4）${（\sqrt{1-2x}）}^{′}$=$\frac{-5x（x+2）}{\sqrt{1-2x}}$，
令f′（x）=0，解得：x=-2或x=0，
而f（-2）=0，f（0）=4，
極值的和為4，
故答案為：4．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．用反證法證明“$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$不可能成等差數(shù)列”時，第一步應假設(shè)：$\sqrt{3}，\sqrt{5}，\sqrt{7}$成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式1≤|x+2|≤5的解集為[-7，-3]∪[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$
（1）若點$P（1，-\sqrt{3}）$在角α的終邊上，求$f（\frac{α}{2}-\frac{π}{12}）$的值
（2）若$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且f（-x）=-f（x）恒成立，若f′（-x0）=k≠0則f′（x0）=（　�。�
A．kB．-kC．$\frac{1}{k}$D．-$\frac{1}{k}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知銳角a終邊上一點P的坐標為（4sin3，-4cos3），則a等于（　�。�
A．3B．-3C．3-$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{2}$-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知A（-1，2）為拋物線C：y=2x2上的點，直線l1過點A，且與拋物線C相切．直線l2：x=a（a＞-1）交拋物線C于點B，交直線l1于點D．設(shè)設(shè)由拋物線C、直線l1、l2所圍成的圖形的面積為S1．
（1）求直線l1的方程；
（2）求S1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．曲線y=x3-x2-2在點（2，2）處的切線方程為8x-y-14=0（用一般式表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè){an}是首項為9的等差數(shù)列，{bn}是首項為1的等比數(shù)列，cn=an+bn，n∈N*．C2=10，C3=11，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．

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