【題目】如圖所示，在四個正方體中，是正方體的一條體對角線，點(diǎn)分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形為（ ）

A.B.

C.D.

【答案】AD

【解析】

利用線面垂直的判定定理證明AD滿足，結(jié)合空間向量在BC中證明直線l與平面內(nèi)的某條直線不垂直，即可得線面不可能垂直.

如圖所示，正方體.連接，分別為其所在棱的中點(diǎn)，.

∵四邊形為正方形，

，

平面，平面，

，

，，平面，平面，.

，，同理，可證，，

，平面，平面，

平面，即l垂直平面，故A正確.

在D中，由A中證明同理可證，，又，

平面.故D正確.

假設(shè)直線與平面垂直，則這條直線垂直于面內(nèi)任何一條直線.

對于B選項建立直角坐標(biāo)系如圖：設(shè)棱長為2，

，直線l所在體對角線兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)，

所以其方向向量，

，所以直線不可能垂直于平面.

同理可在C中建立相同直角坐標(biāo)系，，

，所以直線不可能垂直于平面.

故選：AD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象.

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（2）把函數(shù)的圖象的周期擴(kuò)大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標(biāo)伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖象.若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)的取值范圍.

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求曲線的方程；

已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，設(shè)，證明：直線過定點(diǎn)，并求面積的最大值．

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（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別交于點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn).

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（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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③是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；

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其中真命題的序號為______.

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