【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象.

1)求函數(shù)的表達式;

2)把函數(shù)的圖象的周期擴大為原來的兩倍,然后向右平移個單位,再把縱坐標伸長為原來的兩倍,最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖象.若對任意的,方程在區(qū)間上至多有一個解,求正數(shù)的取值范圍.

【答案】12

【解析】

1)根據(jù)圖象的最高點的縱坐標可求,結(jié)合周期可求,利用過點的坐標可求;

2)先根據(jù)圖象變換求出的解析式,結(jié)合的圖象及解的情況可得正數(shù)的取值范圍.

1)由圖可知:,,即;

,∴;

又由圖可知:是五點作圖法中的第三個點.

,即,∴.

(2)先把函數(shù)的圖象的周期擴大為原來的兩倍,得到函數(shù)解析式為;

向右平移個單位后得到的函數(shù)解析式為

縱坐標伸長為原來的兩倍后得到的函數(shù)解析式為;

最后向上平移一個單位得到函數(shù)解析式為

函數(shù)的圖象如圖所示:

則當圖象伸長為原來的5倍以上時符合題意.

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

1)求證:函數(shù)是偶函數(shù);

2)求證:函數(shù)上單調(diào)遞減;

3)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求的最小正周期;

2)求的最值及取最值時相應(yīng)的x的值;

3)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是:重量不超過的包裹收費10元;重量超過的包裹,除收費10元之外,超過的部分,每超出(不足,按計算)需再收5元.該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下:

公司對近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表:

以上數(shù)據(jù)已做近似處理,并將頻率視為概率.

(1)計算該公司未來3天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在之間的概率;

(2)①估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值;

②公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員3人,每人每天攬件不超過150件,工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人,試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望,并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是:重量不超過的包裹收費10元;重量超過的包裹,除收費10元之外,超過的部分,每超出(不足,按計算)需再收5元.

該公司對近60天,每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表:

(1)某人打算將三件禮物隨機分成兩個包裹寄出,求該人支付的快遞費不超過30元的概率;

(2)該公司從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過150件,工資100元,目前前臺有工作人員3人,那么,公司將前臺工作人員裁員1人對提高公司利潤是否更有利?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的兩條相鄰對稱軸之間的距離為

1)求的值;

2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著節(jié)能減排意識深入人心以及共享單車在饒城的大范圍推廣,越來越多的市民在出行時喜歡選擇騎行共享單車。為了研究廣大市民在共享單車上的使用情況,某公司在我市隨機抽取了100名用戶進行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

4

3

3

7

8

30

6

5

4

4

6

20

合計

10

8

7

11

14

50

(1)如果認為每周使用超過3次的用戶為“喜歡騎行共享單車”,請完成列表(見答題卡),并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下,認為是否“喜歡騎行共享單車”與性別有關(guān)?

(2)每周騎行共享單車6次及6次以上的用戶稱為“騎行達人”,視頻率為概率,在我市所有“騎行達人”中,隨機抽取4名用戶.

① 求抽取的4名用戶中,既有男生“騎行達人”又有女“騎行達人”的概率;

②為了鼓勵女性用戶使用共享單車,對抽出的女“騎行達人”每人獎勵500元,記獎勵總金額為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ω0,0φπ,直線是函數(shù)fx)=sinωx+φ)圖象的兩條相鄰的對稱軸,若將函數(shù)fx)圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,則得到的圖象的函數(shù)解析式是(

A.B.

C.y2cos2xD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四個正方體中,是正方體的一條體對角線,點分別為其所在棱的中點,能得出平面的圖形為(

A.B.

C.D.

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