精英家教網(wǎng)如圖．平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
A1C
=x
AB
+y
BC
+z
CC1
，則x+y+z等于（　　）
A、1
B、
5
6
C、
7
6
D、
2
3
分析：由空間向量平行六面體法則可得：
A1C
=
A1A
+
A1B1
+
A1D1
，由于
A1B1
=
AB
，
A1D1
=
BC
，
A1A
=
C1C
．代入比較即可得出．
解答：解：如圖所示，由空間向量平行六面體法則可得：
A1C
=
A1A
+
A1B1
+
A1D1
，
而
A1B1
=
AB
，
A1D1
=
BC
，
A1A
=
C1C
．
∴
A1C
=-
CC1
+
AB
+
BC
．
∴x+y+z=1+1-1=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間向量平行六面體法則及空間平行六面體的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長(zhǎng)分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，底面ABCD是矩形，頂點(diǎn)D1在底面ABCD上的射影O恰好是CD的中點(diǎn)．
（I）求證：BO⊥AD1；
（II）若二面角D1-AB-D的大小為60°，求AD1與底面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，
（1）當(dāng)AA1=3，AB=2，AD=2，求AC1的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)?shù)酌鍭BCD是菱形時(shí)，求證：CC1⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省武漢市高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

題滿分12分）

.如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

（1）當(dāng)AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)?shù)酌鍭BCD是菱形時(shí)，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)三校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長(zhǎng)分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長(zhǎng)為    ．

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