5．用5種不同的顏色給如圖中所給出的四個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，若要求相鄰（有公共邊）的區(qū)域不同色，那么共有260種不同的涂色方法．

分析 根據(jù)題意，先分析于1號(hào)區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法方案，再分①若2、3號(hào)區(qū)域涂不同的顏色，②若2、3號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，兩種情況討論其他3個(gè)區(qū)域的涂色方案，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得其他個(gè)區(qū)域的涂色方案的數(shù)目；再由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：對(duì)于1號(hào)區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，
分類(lèi)討論其他3個(gè)區(qū)域：①若2、3號(hào)區(qū)域涂不同的顏色，則有A42=12種涂法，4號(hào)區(qū)域有3種涂法，此時(shí)其他3個(gè)區(qū)域有12×3=36種涂法；
②若2、3號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，4號(hào)區(qū)域有4種涂法，此時(shí)其他3個(gè)區(qū)域有有4×4=16種涂法；
則共有5×（36+16）=5×52=260種；
故答案為：260．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理與分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用，注意4個(gè)區(qū)域的位置關(guān)系即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．“φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù)y=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)”的充要條件
B．若“p且q”為假，則p，q至少有一個(gè)是假命題
C．命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
D．當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上是單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒．
（1）試把方盒的容積V，表示為x的函數(shù)；
（2）x多大時(shí)，方盒的容器的容積最大？并求出最大容積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．二項(xiàng)式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-40B．40C．-80D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某工廠新研發(fā)的一種產(chǎn)品的成本價(jià)是4元/件，為了對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如表6組數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷(xiāo)量y（件）908483807568
（Ⅰ）若90≤x+y＜100，就說(shuō)產(chǎn)品“定價(jià)合理”，現(xiàn)從這6組數(shù)據(jù)中任意抽取2組數(shù)據(jù)，2組數(shù)據(jù)中“定價(jià)合理”的個(gè)數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并用回歸方程預(yù)測(cè)在今后的銷(xiāo)售中，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)L=銷(xiāo)售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①2 014∈[4]；②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數(shù)a，b屬于同一‘類(lèi)’”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=an+3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．5nB．3n+2C．2n+3D．5•3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．用一個(gè)與圓柱母線成600角的平面截圓柱，截口為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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