5．若曲線y=sinx（0＜x＜π）在點（x0，sinx0）處的切線與直線y=$\frac{1}{2}$x+5平行，則x0的值為$\frac{π}{3}$．

分析 利用直線平行：斜率相等，求出切線的斜率，再利用導數(shù)在切點處的值是曲線的切線斜率，求出切線斜率，列出方程即得．

解答 解：∵y=sinx，
∴y′=cosx，
∵曲線y=sinx（0＜x＜π）在點（x0，sinx0）處的切線
與直線y=$\frac{1}{2}$x+5平行，
∴cosx0=$\frac{1}{2}$，
∵0＜x0＜π
∴x0=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 此題主要考查導數(shù)的計算，以及利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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15．已知數(shù)列{an}的前n項和S${\;}_{n}=A{q}^{n}+B（q≠0）$，則“A=-B“是“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．已知a＞0且b＞0，函數(shù)g（x）=2x，且g（a）•g（b）=2，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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13．函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），其導函數(shù)f'（x）在（a，b）圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)的極小值的個數(shù)是1個．

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20．如圖，在平面直角坐標系中，已知圓O：x2+y2=4與直線l：x=4，A，B是圓O與x軸的交點，P是l上的動點．
（1）若從P到圓O的切線長為$2\sqrt{3}$，求點P的坐標；
（2）若直線PA，PB與圓O的另一個交點分別為M，N，求證：直線MN經(jīng)過定點．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}m{（x-1）^2}$-2x+3+lnx，m∈R
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線y=f（x）有且只有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M分別為線段BD1、B1C1上的點，若$\frac{BP}{P{D}_{1}}$=2，則三棱錐M-PBC的體積為24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的離心率為2，則a等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x-2cosx在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，0]$上的最小值是（　�。�
A．$-\frac{π}{2}$B．-2C．$-\frac{π}{3}-1$D．$-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$

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