14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的離心率為2，則a等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

分析 利用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的離心率為2，可得$\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}}$=4（a＞0），即可求出a的值．

解答 解：由題意$\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}}$=4（a＞0），
∴a=1．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=2（x-$\frac{1}{x}$）-2ln x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．2x+y-2=0B．2x-y-2=0C．x+y-2=0D．y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若曲線y=sinx（0＜x＜π）在點(diǎn)（x0，sinx0）處的切線與直線y=$\frac{1}{2}$x+5平行，則x0的值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}-2，（-2≤x＜0）}\\{|{x}^{2}-x|，（x≤x≤2）}\end{array}\right.$的圖象與x軸及x=±2所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．5-πB．1+πC．π-3D．1-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知斜率為3的直線l與雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P（6，2）是AB的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{2}{3}$ 且 $\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}}$（n≥2），則a15等于（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{8}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　�。�
A．$（-1，\frac{3}{2}）$B．（-3，+∞）C．（3，+∞）D．$（\frac{3}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若x＞0，則${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{6}$C．$\frac{{3\root{3}{9}}}{4}$D．$\frac{{3\root{3}{36}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[$\frac{1}{8}$，32]}，
（1）求A∩B；A∪B，
（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案