Question

某電動(dòng)機(jī)的飛輪直徑為1.5m，每分鐘按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1000轉(zhuǎn)，求：
（1）飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點(diǎn)每秒鐘經(jīng)過的弧長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：弧度制的應(yīng)用,弧長(zhǎng)公式

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）首先求出每1秒轉(zhuǎn)的圈數(shù)，進(jìn)而根據(jù)一圈旋轉(zhuǎn)-2π弧度，進(jìn)而可得轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中弧度數(shù)，結(jié)合已知中的半徑，然后利用弧長(zhǎng)公式即可得出答案．

解答：解：因?yàn)轱w輪轉(zhuǎn)速1000轉(zhuǎn)/分=

1000

60

轉(zhuǎn)/秒，而且飛輪作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
（1）所以它每秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為

1000

60

×（-2π）=-

100π

3

．
（2）輪上一點(diǎn)每秒所轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為 L=|α|r=

100π

3

×1.5=50πm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，此題比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．