某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時(shí),輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛,假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時(shí)與輪船相遇.
(1)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí),試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇,并說明理由.

(1)當(dāng)t=時(shí),Smin=10,此時(shí)v==30
(2)航行方向?yàn)楸逼珫|30°,航行速度為30海里/小時(shí),小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,,,
(1)求長(zhǎng);
(2)求的值.

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如圖,貨輪在海上B處,以50海里/時(shí)的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155o的方向航行,為了確定船位,在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125o.半小時(shí)后,貨輪到達(dá)C點(diǎn)處,觀測(cè)到燈塔A的方位角為80o.求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離(答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)).  

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如圖,在中,,點(diǎn)邊上,且,.
(1)求
(2)求,的長(zhǎng).

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四邊形的內(nèi)角互補(bǔ),
(1)求;
(2)求四邊形的面積.

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中,角,,所對(duì)的邊分別是,,已知
(1)若的面積等于,求,
(2)若,求的面積.

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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大。
(2)求sinA+cosC的取值范圍.

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分別是角A、B、C的對(duì)邊,,且
(1).求角B的大;
(2).求sin A+sin C的取值范圍.

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中,角的對(duì)邊分別為,已知.
(1)求證:成等差數(shù)列;
(2)若,求的值.

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