過點(diǎn)(3，1)作圓的弦，其中最短的弦長為__________.

 

【答案】

【解析】最短弦為過點(diǎn)與圓心連線的垂線與圓相交而成，，所以最短弦長為

【考點(diǎn)定位】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算能力. 圓的半徑、弦心距、半弦構(gòu)成的直角三角形在解決直線和圓問題常常用到，本題只需要簡單判斷最短弦的位置就能輕松解答,有時候可能會出現(xiàn)點(diǎn)到直線的距離公式來求弦心距的長度.

 

練習(xí)冊系列答案
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過點(diǎn)(3，1)作圓(x－1)2＋(y＋2)2＝4的切線，求切線的一般式方程．

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過點(diǎn)(3，1)作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為

[　　]

A．2x＋y－3＝0

B．2x－y－3＝0

C．4x－y－3＝0

D．4x＋y－3＝0

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若過點(diǎn)P(-2,1)作圓(x-3)2+(y+1)2=r2的切線有且僅有一條，則圓的半徑r為(    )

A.29                   B.

C.小于        D.大于

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過點(diǎn)(3，1)作圓的弦，其中最短的弦長為__________

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