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4．若函數y=ln（2x）+$\frac{e}{x}$+a（其中e為自然對數的底數）的最小值為ln2，則a的值為-2．

分析 求出導數和單調區(qū)間、極小值且為最小值，解方程即可得到所求a的值．

解答 解：函數y=ln（2x）+$\frac{e}{x}$+a的導數為
y′=$\frac{2}{2x}$-$\frac{e}{{x}^{2}}$=$\frac{x-e}{{x}^{2}}$（x＞0），
當x＞e時，y′＞0，函數遞增；
當0＜x＜e時，y′＜0，函數遞減．
可得函數y在x=e處取得極小值，且為最小值ln（2e）+1+a，
由題意可得ln（2e）+1+a=ln2，
即為a+2=0，解得a=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查導數的運用：求單調區(qū)間和極值、最值，考查方程思想和運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知$tan（{α-β}）=\frac{4}{3}$．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若$0＜α＜\frac{π}{2}，-\frac{π}{2}＜β＜0，sinβ=-\frac{5}{13}$，求sinα的值．

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16．已知α，β為銳角，若sinα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，則sin2α=$\frac{24}{25}$，cos（α+β）=-$\frac{33}{65}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．（ax-$\frac{3}{4x}$+$\frac{2}{3}$）（x-$\frac{2}{x}$）6的展開式中各項系數的和為16，則展開式中x3項的系數為（　　）
A．974B．$\frac{63}{2}$C．57D．33

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19．設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}-$p．

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9．向面積為S的平行四邊形ABCD內任投一點M，則△MCD的面積小于$\frac{S}{3}$的概率為$\frac{2}{3}$．

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16．設P、Q、R、S是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的四個頂點，四邊形PQRS是圓C0：x2+y2=$\frac{36}{7}$的外切平行四邊形，其面積為12$\sqrt{3}$．橢圓C1的內接△ABC的重心（三條中線的交點）為坐標原點O．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）△ABC的面積是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

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13．在（3x+2y-1）10的展開式中，不含y的所有項的系數和為210．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數f（x）=（x2-3x+3）ex（其中e為自然對數的底）．
（1）當t＞1時，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）設m=f（-2），n=f（t），求證：m＜n；
（3）設g（x）=f（x）+（x-2）ex，當x＞1時，試判斷方程g（x）=x的根的個數．

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