若函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1時(shí)有極大值，在x=3時(shí)有極小值，則a=
 
，b=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得y′=3x2+2ax+b，且
3-2a+b=0
27+6a+b=0
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵y=x3+ax2+bx+27，
∴y′=3x2+2ax+b，
∵函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1時(shí)有極大值，在x=3時(shí)有極小值，
∴
3-2a+b=0
27+6a+b=0
，
解得a=-3，b=-9．
故答案為：-3，-9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極大值和極小值的求法，考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax
（1）當(dāng)a=-3時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-4時(shí)，求方程f（x）+x2=0在（1，+∞）上的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5，在曲線y=f（x）上的點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=3x+2平行．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2時(shí)取得極值，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：mx2-4x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

山東省第23屆省運(yùn)會(huì)將于2014年在我市召開，為響應(yīng)市政府減排降污號(hào)召，某設(shè)備制造廠2013年初用72萬元購(gòu)進(jìn)一條車用尾氣凈化設(shè)備生產(chǎn)線，并立即投入生產(chǎn)．該生產(chǎn)線第一年維修保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該生產(chǎn)線使用后，每年的年收入為50萬元，設(shè)該生產(chǎn)線使用x年后的總盈利額為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（前x年的總盈利額=前x年的總收入-前x年的總維修保養(yǎng)費(fèi)用-購(gòu)買設(shè)備的費(fèi)用）
（2）從第幾年開始，該生產(chǎn)線開始盈利（總盈利額為正值）；
（3）到哪一年，年平均盈利額能達(dá)到最大值？此時(shí)工廠共獲利多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（Ⅱ）已知x1=2且f（xn+1）=g（xn），證明：
（i）xn＞xn+1＞1
（ii）x1+x2+…+xn≥n+2-21-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序框圖，求輸出的結(jié)果W

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
lnx
x2
，g（x）=x2．
（1）求f（x）的極大值；
（2）求證：12elnn!≤（n2+n）（2n+1）（n∈N*）
（3）當(dāng)方程f（x）-
a
2e
=0（a∈R+）有唯一解時(shí)，試探究函數(shù)F（x）=x（x2f′（x）+k）-a-
k
x
（k∈R）與g（x）的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究k的值的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=6+12x-x3的極值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案