Question

某車間準備從10名工人中選送4人到某生產(chǎn)線工作，工廠規(guī)定：這條生產(chǎn)線上熟練工人不得少于3人．已知這10名工人中熟練工人8名，學(xué)徒2名，
（1）求工人配置合理的概率；
（2）為了督促安全生產(chǎn)，工人安全部門每月對工人配置合理與否的情況進行三次檢查，求其中兩次檢查得到結(jié)果是配置不合理的概率．

Answer 1

解：（1）工人配置合理時，選出的4人中有熟練工人3人和學(xué)徒1名；或選出的4人全部為熟練工人．
所有的選法種數(shù)為 C₁₀⁴，配置合理的種數(shù)為 C₈³C₂¹+C₈⁴．
故配置合理的概率為．…..（6分）
（2）三次檢查可以看成三次獨立試驗，其中只有一次配置合理，另外兩次配置不合理．
∴其中兩次檢查得到結(jié)果是配置不合理的概率為 ．…（12分）
分析：（1）工人配置合理時，選出的4人中有熟練工人3人和學(xué)徒1名；或選出的4人全部為熟練工人．所有的選法種數(shù)為 C₁₀⁴，配置合理的種數(shù)為 C₈³C₂¹+C₈⁴，由此求得配置合理的概率．
（2）三次檢查可以看成三次獨立試驗，其中只有一次配置合理，概率為，另外兩次配置不合理，概率為1-，根據(jù)n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率公式求出其中兩次檢查得到結(jié)果是配置不合理的概率．
點評：本題主要考查n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，求出每一次配置合理的概率，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．